授業目標

授業概要

　自然界には，株価の変動，売り上げの変動，交通量の変動など， 時間的に変化を示すものが多い．また，時間を変数としなくとも， ある量を変数として採用すると，それに対して変化を示すことが多く見られる． これら変動を，単に数値的変化をグラフにプロットし，「増加した」，「減少した」 程度の記述（定性的記述）をするのではなく，そこに数式で記述される形での法則性を見い出したい． また，その現象論的法則性の背後にある「原因」を見つけ出し，その「原因」と「現象」との間の関係を数学的にとらえたい．その問題に答える基礎となるテクニックが「微分方程式」である．この授業は，微分方程式の基礎的知識を学ぶとともに， 実際的な例に多く接することにより，実践的な応用力をつけることを目的とする．

授業方法

授業は，講義を中心とする．（実験は「エネルギー形態 II」で行う．）

授業展開

　１　はじめに

　２　いかにデータから法則性を抽出するか？

　３　変数とは何か？（原因と結果）

　４　変動と変化率

　５　周期的現象と非周期的現象

　６　モデルの設定と仮説の導入

　７　１階線型微分方程式とモデル

　８　力と運動：初期条件の意義

　９　２階線型微分方程式とモデル

１０　線型微分方程式概説１

１１　線型微分方程式概説２

１２　非線型微分方程式とモデル（金融危機モデルを例として）

１３　モデル構築における留意点

１４　まとめ

１５　期末テスト

履修条件　（既習指定科目など）

　受講希望者は必ず初回の授業から出席すること。 履修カードは初回の授業でのみ受け付ける。

評価方法

　レポートと期末試験による　（欠席　1/3以上は期末試験の受験資格なし）

テキスト・参考書

　なし

備考